미지수를 통해 수학의 신비를 알아본다. 200여 년 전 프랑스 파리 근교 부르라렌. 이제 겨우 스물 한 살의 에바리스트 갈루아는 그의 목숨을 앗아간 권총결투의 전날 밤 세 통의 편지를 남긴다. 5차 방정식의 근을 구할 수 있는 공식은 존재하지 않는다는 미스터리한 낙서. 다급히 써내려간 편지에는 자신의 아이디어를 해석하여 이익을 얻는 사람이 있기를 바란다는 당부도 있었다. 그가 밝히고자 한 방정식의 비밀은 무엇이었을까? 실생활에서 시작한 방정식은 르네상스 시대를 거쳐 전혀 다른 차원의 문제가 되었다. 수학자들의 관심은 실질적인 문제를 놓고 방정식을 이용하는 것이 아니라 방정식 자체에 있었다. 르네상스의 수학자들은 3차방정식의 해결을 놓고 인생을 건 수학대결을 했으며, 방정식의 풀잇법을 얻기 위해 온갖 비열한 수를 동원하기도 했다. 그 중심에는 수학자 카르다노가 있었다. 그가 3차 방정식과 4차 방정식의 근의 공식을 정리한 이후, 수학자들의 관심은 곧 5차 방정식으로 옮겨갔다. 풀리지 않는 5차 방정식은 수학자들의 괴로움이자 유희였다. 그리고 이를 정복한 이는 21살의 청년 에바리스트 갈루아였다. 그의 비밀은 대칭에 있었다.
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